Fatore e/ou simplifique as expressões a seguir:
4 x^{2}-4

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão \,4x^{2}-4. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios, em particular reconhecer fator comum e aplicar diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro, identificamos o maior fator comum nos termos 4x^{2} e -4. Ambos são múltiplos de 4, então fatoramos 4:
4x^{2}-4 = 4\,(x^{2}-1).

Passo 3

Agora, dentro dos parênteses temos x^{2}-1, que é uma diferença de quadrados, pois
x^{2}-1 = x^{2}-1^{2} = (x-1)(x+1).

Passo 4

Substituindo essa fatoração na expressão que já tem o fator 4, obtemos
4\,(x^{2}-1) = 4\,(x-1)(x+1).

Resposta

4(x-1)(x+1)

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