Efetue as seguintes divisões de polinômios:
dividido por
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio
e pede a divisão por
O conteúdo aqui é divisão de polinômios, e vamos usar a divisão sintética, que explora a raiz de
para facilitar os cálculos.
Passo 2
Para aplicar a divisão sintética, primeiro identificamos a raiz de
, que é
. Em seguida, escrevemos os coeficientes de
em ordem decrescente de grau, incluindo zeros para termos ausentes:
Passo 3
Agora montamos a tabela da divisão sintética com a raiz
:
Interpretação das linhas:
- A primeira linha são os coeficientes originais.
- A segunda linha são os produtos sucessivos de cada valor trazido pela raiz
. - A terceira linha são as somas que geram os coeficientes do quociente e, ao final, o resto.
Passo 4
Os números na terceira linha, exceto o último, são os coeficientes do quociente. O último valor é o resto. Assim:
Pela propriedade da divisão de polinômios vale
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: