Efetue as seguintes multiplicações na forma retangular:
(7,8+j 1)(4+j 2)(7+j 6)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar três números complexos na forma retangular: (7,8+j1), (4+j2) e (7+j6). O conteúdo envolvido é a multiplicação de complexos, que se baseia na propriedade distributiva e na regra
(a+jb)(c+jd) = (ac - bd) + j,(ad + bc)

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar
A = (7,8 + j1),(4 + j2)
Usando a regra acima, temos
real de A:
7,8 times 4 ;-; 1 times 2 = 31,2 - 2 = 29,2,
imaginário de A:
7,8 times 2 ;+; 1 times 4 = 15,6 + 4 = 19,6
Logo,
A = 29,2 + j,19,6

Passo 3

Agora multiplicamos A pelo terceiro fator:
B = (29,2 + j,19,6),(7 + j6)
Calculemos:
real de B:
29,2 times 7 ;-; 19,6 times 6 = 204,4 - 117,6 = 86,8,
imaginário de B:
29,2 times 6 ;+; 19,6 times 7 = 175,2 + 137,2 = 312,4
Portanto,
B = 86,8 + j,312,4

Resposta

86,8 + j,312,4

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