Efetue as seguintes multiplicações na forma retangular:
(400-j 200)(-0,01-j 0,5)(-1+j 3)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar três números complexos na forma retangular: (400 - j,200), (-0,01 - j,0,5) e (-1 + j,3). O conteúdo aqui é a multiplicação de números complexos, usando a regra
(a + jb)(c + jd) = (ac - bd) + j,(ad + bc),
sabendo que j^2 = -1.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar
(400 - j,200)times(-0,01 - j,0,5)
Aplicando a fórmula com a=400, b=-200, c=-0,01, d=-0,5:
Re = ac - bd = 400cdot(-0,01) - (-200)cdot(-0,5) = -4 - 100 = -104,
Im = ad + bc = 400cdot(-0,5) + (-200)cdot(-0,01) = -200 + 2 = -198
Logo o produto parcial é
-104 - j,198

Passo 3

Agora multiplicamos esse resultado por (-1 + j,3):
(-104 - j,198)times(-1 + j,3)
Aqui a=-104, b=-198, c=-1, d=3. Então
Re = ac - bd = (-104)cdot(-1) - (-198)cdot3 = 104 - (-594) = 698,
Im = ad + bc = (-104)cdot3 + (-198)cdot(-1) = -312 + 198 = -114
Portanto o resultado final é
698 - j,114

Resposta

,698 - j,114

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