Efetue as seguintes operações com números na forma polar e deixe a resposta na forma polar:
Passo 1
O enunciado pede para somar e subtrair quatro números complexos dados em forma polar:
O conteúdo é soma de números complexos em forma polar, e vamos precisar:
- Converter cada termo para a forma retangular (parte real e imaginária).
- Somar separadamente as partes real e imaginária.
- Converter o resultado de volta para forma polar (módulo e argumento).
Passo 2
Converter cada termo para a forma
.
-
. Como e ,
-
. Como e ,
-
. Como e ,
-
. Como e ,
Passo 3
Somar as partes real e imaginária obtidas:
Parte real:
Parte real:
Parte imaginária:
Logo, em forma retangular:
Passo 4
Calcular o módulo:
Passo 5
Calcular o argumento usando . Como
e
,