Efetue as seguintes as seguintes operações envolvendo matrizes sobre
:
Passo 1
O enunciado dá a matriz
de ordem
sobre
e pede para calcular
. Vou listar claramente o que foi dado e o que se quer:
O que se pede: calcular
.]
Passo 2
Relembre como multiplicar matrizes (mini-aula): se
com
e
de ordem
, o elemento da posição
de
, denotado
, é dado por
ou seja, multiplica-se a i-ésima linha de
pela j-ésima coluna de
e soma-se os produtos. Aqui vamos aplicar essa regra com
, então
Explicando as letras:
é o elemento da linha
e coluna
de
; o somatório vai somar três termos (pois a matriz é
).
Passo 3
Calcular a primeira linha de
. A primeira linha de
é
. Multiplicando essa linha por cada coluna de
:
Portanto a primeira linha de
é
.
Passo 4
Calcular a segunda linha de
. A segunda linha de
é
. Multiplicando por cada coluna de
:
Logo a segunda linha de
é
.
Passo 5
Calcular a terceira linha de
. A terceira linha de
é
. Multiplicando por cada coluna de
:
Assim a terceira linha de
é
.
Passo 6
Juntando todas as linhas calculadas, obtemos a matriz
: