Efetue as seguintes operações (Mostre os detalhes!)
Passo 1
O enunciado pede para efetuar e simplificar o produto
Informações dadas: as duas frações
e
. A tarefa é multiplicá‑las e apresentar o resultado na forma mais simples possível.
Passo 2
Regra de multiplicação de frações: para quaisquer números ou expressões
com
e
,
Aqui aplicamos essa regra com
,
,
e
. Portanto:
Passo 3
Multiplicamos separadamente coeficientes e fatores com
:
e
Logo temos a fração
Passo 4
Agora vamos simplificar. Primeiro simplificamos os coeficientes numéricos
e
. O máximo divisor comum é
. Dividindo numerador e denominador por
:
Passo 5
Em seguida simplificamos os fatores com
. Usamos a propriedade de potências
válida para
. No nosso caso temos
no numerador e
no denominador, então
Aplicando isso em
obtemos
Passo 6
Um jeito prático (útil na prova) é cancelar fatores comuns antes de multiplicar totalmente: na expressão inicial
podemos cancelar
com
(ficando
e
) e cancelar um
com
(reduzindo
a
no denominador). Restará diretamente
. Isso evita multiplicar números maiores.