(EFICIÊNCIA DO TRABALHO). Um estudo de eficiência no turno da manhã em certa fábrica mostra que, em média, um operário que chega no trabalho às 8 h terá montado
f(t)=-t^3+6 t^2+15 t
aparelhos de televisão t horas depois.
(b) Quantos aparelhos um operário monta, em média, entre 9 h e 10h da manhã?

Passo 1

Olha, a gente tem a função de produção acumulada do operário no turno da manhã:
f(t) = -t^3 + 6t^2 + 15t
Aqui t é o número de horas após as 8 h. Para saber quantos aparelhos ele monta entre 9 h (t=1) e 10 h (t=2), basta calcular a diferença f(2) - f(1), pois f(t) já é o total montado até a hora t.

Passo 2

Primeiro calculamos f(1):
f(1) = -(1)^3 + 6(1)^2 + 15(1) = -1 + 6 + 15 = 20
Ou seja, às 9 h ele já montou 20 aparelhos.

Passo 3

Agora calculamos f(2):
f(2) = -(2)^3 + 6(2)^2 + 15(2) = -8 + 24 + 30 = 46
Então, às 10 h ele já montou 46 aparelhos.

Passo 4

Para descobrir quantos aparelhos foram montados no intervalo das 9 h às 10 h, fazemos:
f(2) - f(1) = 46 - 20 = 26
Ou seja, esse é o total de televisores montados nesse período.

Resposta

26 aparelhos

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