Um novo automóvel em teste percorre 7 km com um litro de gasolina comum. Já com gasolina aditivada este mesmo automóvel percorre 10,5 \mathrm{~km} com um litro. Sabe-se que o preço por litro de gasolina comum é \mathrm{R} \ 2,80 e o preço por litro da gasolina aditivada éçé\mathrm{R} $3,10$. Comparando-se a despesa com gasolina que esse novo automóvel em teste consumirá em um percurso de 525 km , a economia, em reais, ao ser utilizada a gasolina aditivada em relação ao uso da gasolina comum é, aproximadamente, igual a
(A) 55
(B) 63
(C) 48
(D) 0
(E) 45

Passo 1

O enunciado diz que um automóvel percorre \,7 km com 1 litro de gasolina comum, cujo preço é R$ \,2{,}80 por litro, e percorre \,10{,}5 km com 1 litro de gasolina aditivada, cujo preço é R$ \,3{,}10 por litro. Queremos comparar as despesas em um percurso de \,525 km e calcular a economia ao usar a gasolina aditivada em vez da comum. Para isso, usaremos a relação entre distância, consumo e litros necessários e depois multiplicaremos pelo custo por litro.

Passo 2

Calcular quantos litros de gasolina comum são necessários para percorrer \,525 km. Como o consumo é \,7 km por litro, temos
L_{\text{comum}} = \frac{525}{7} = 75.
Logo, são necessários \,75 litros.

Passo 3

Calcular o custo total com gasolina comum. Multiplicando os litros pelo preço de R$ \,2{,}80:
C_{\text{comum}} = 75 \times 2{,}80 = 210.
Portanto, o custo é R$ \,210.

Passo 4

Calcular quantos litros de gasolina aditivada são necessários para percorrer \,525 km. Como o consumo é \,10{,}5 km por litro,
L_{\text{aditivada}} = \frac{525}{10{,}5} = 50.
Logo, são necessários \,50 litros.

Passo 5

Calcular o custo total com gasolina aditivada. Multiplicando os litros pelo preço de R$ \,3{,}10:
C_{\text{aditivada}} = 50 \times 3{,}10 = 155.
Portanto, o custo é R$ \,155.

Passo 6

Determinar a economia ao usar gasolina aditivada em vez de comum. Subtraímos:
E = C_{\text{comum}} - C_{\text{aditivada}} = 210 - 155 = 55.
Então, a economia é R$ \,55.

Resposta

(A) 55

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