Numa eleição para a prefeitura de uma cidade, 30 % dos eleitores pretendem votar no candidato A, 50 % no candidato Be 20% em branco ou nulo. Sorteia-se um eleitor na cidade e verifica-se o candidato de sua preferência.
a) Construa um modelo probabilístico para o problema.
b) Desenvolva a expressão de cálculo da probabilidade de o eleitor sorteado votar em um dos dois candidatos.
c) Com base na expressão da letra b, calcule a probabilidade de o eleitor sorteado votar em um dos dois candidatos? (R.: 0,8)
Adaptado de BARBETTA, P. A. Estatística Aplicada às Ciências Sociais. 4^a r ed. Florianópolis: Ed. da UFSC, 2001.

Passo 1

No enunciado temos uma eleição com três possibilidades: votar no candidato A, no candidato B ou em branco/nulo. O conteúdo aqui é modelagem de probabilidade discreta, e vamos precisar definir o espaço amostral e a função de probabilidade.

Passo 2

Para criar o modelo probabilístico, definimos o espaço amostral
S = A, B, N
onde A é votar no candidato A, B é votar no candidato B e N é voto em branco ou nulo, com função
Pr(A)=0.3, Pr(B)=0.5, Pr(N)=0.2

Passo 3

O evento de interesse é “votar em um dos candidatos”, que chamamos de C = A, B. Como A e B são mutuamente exclusivos, usamos a regra da soma de eventos disjuntos:
Pr(C) = Pr(A) + Pr(B)

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos, temos
Pr(C) = 0.3 + 0.5 = 0.8

Resposta

0.8

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