Numa eleição para a prefeitura de uma cidade,
dos eleitores pretendem votar no candidato A,
no candidato Be 20% em branco ou nulo. Sorteia-se um eleitor na cidade e verifica-se o candidato de sua preferência.
a) Construa um modelo probabilístico para o problema.
b) Desenvolva a expressão de cálculo da probabilidade de o eleitor sorteado votar em um dos dois candidatos.
c) Com base na expressão da letra b, calcule a probabilidade de o eleitor sorteado votar em um dos dois candidatos? (R.: 0,8)
Adaptado de BARBETTA, P. A. Estatística Aplicada às Ciências Sociais.
ed. Florianópolis: Ed. da UFSC, 2001.
a) Construa um modelo probabilístico para o problema.
b) Desenvolva a expressão de cálculo da probabilidade de o eleitor sorteado votar em um dos dois candidatos.
c) Com base na expressão da letra b, calcule a probabilidade de o eleitor sorteado votar em um dos dois candidatos? (R.: 0,8)
Passo 1
No enunciado temos uma eleição com três possibilidades: votar no candidato A, no candidato B ou em branco/nulo. O conteúdo aqui é modelagem de probabilidade discreta, e vamos precisar definir o espaço amostral e a função de probabilidade.
Passo 2
Para criar o modelo probabilístico, definimos o espaço amostral
onde
é votar no candidato A,
é votar no candidato B e
é voto em branco ou nulo, com função
Passo 3
O evento de interesse é “votar em um dos candidatos”, que chamamos de
. Como
e
são mutuamente exclusivos, usamos a regra da soma de eventos disjuntos:
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos, temos