Um lote contém peças pesando 5,10,15,20,25 e 30 gramas. Admitamos que ao menos 2 peças de cada peso sejam encontradas no lote. Duas peças são retiradas do lote. Seja X o peso da primeira peça e Y o peso da segunda. Portanto o par de números X, Y representa um resultado simples do experimento. Empregando o plano [X,Y], marque o espaço amostral e os seguintes eventos:
Y>X

Passo 1

A questão cai no conteúdo de espaço amostral e eventos em um experimento de duas retiradas. Aqui X é o peso da primeira peça e Y o peso da segunda; queremos listar todas as saídas possíveis e, então, o evento Y>X.

Passo 2

Os pesos possíveis formam o conjunto
W=5,10,15,20,25,30
Como há pelo menos duas peças de cada peso, podemos retirar duas peças de mesmo valor. Logo, qualquer par ordenado de elementos de W é possível.

Passo 3

O espaço amostral S é o conjunto de todos os pares ordenados (x,y) com x e y em W. Em forma simbólica:
S=(x,y):xin W,;yin W
Temos, portanto, 6×6=36 resultados.

Passo 4

O evento Y>X reúne todos os pares em que o segundo peso é maior que o primeiro. São exatamente os 15 pares:
(5,10),(5,15),(5,20),(5,25),(5,30), (10,15),(10,20),(10,25),(10,30), (15,20),(15,25),(15,30), (20,25),(20,30), (25,30)

Resposta

O espaço amostral é
S=(x,y):xin5,10,15,20,25,30,;yin5,10,15,20,25,30
O evento Y>X é
(5,10),(5,15),(5,20),(5,25),(5,30), (10,15),(10,20),(10,25),(10,30), (15,20),(15,25),(15,30), (20,25),(20,30), (25,30)

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