Os elementos e de são Linearmente Independentes.
Verdadeiro ou falso? Demonstre
Passo 1
O enunciado pergunta se os vetores e em são linearmente independentes. O conteúdo da matéria envolvido é a definição de independência linear: dois vetores em são independentes se a única forma de combinar
resultar é com e .
Passo 2
Aplicando a definição, escrevemos
Isso gera o sistema linear em e :
Passo 3
Para resolver, por exemplo multiplica-se a primeira equação por
\quad.
Substituindo em dá .
Passo 4
Como a única solução do sistema é c1=0 e c2=0, concluímos pela definição que v1 e v2 são linearmente independentes.