O circuito R L C série é construído usando componentes cujo os valores são R= 1 \Omega, C=5 \mathrm{Fe} L=1 / 5 \mathrm{H}. Determine os valores dos componentes necessários, se a rede tiver
uma impedância de pico de 100 \Omega;

Passo 1

O enunciado diz que temos um circuito RLC série com
R = 1\,\Omega,\quad C = 5\\ \mathrm F,\quad L = \tfrac15\,\mathrm H
e pede para “determinar os valores dos componentes necessários se a rede tiver uma impedância de pico de 100\,\Omega”.
O conteúdo envolvido é a determinação da função de impedância de um RLC série, que é
Z(\omega) \;=\;\sqrt{\,R^2+\bigl(\omega L - \tfrac{1}{\omega C}\bigr)^2\,}\,.
Para encontrar qualquer “pico” de impedância precisaríamos saber em que frequência \omega esse pico ocorre, ou qual critério de “pico” está sendo usado.

Passo 2

Num RLC série, a impedância \lvert Z(\omega)\rvert atinge seu valor mínimo igual a R em ressonância ( \omega_0=1/\sqrt{LC}) e cresce monotonamente quando \omega\to0 ou \omega\to\infty. Não há, portanto, um valor finito de frequência em que apareça um máximo local de \lvert Z\rvert: fora de ressonância a impedância tende a infinito.
Assim, o enunciado não especifica
  1. a qual frequência \omega se refere esse “pico”,
  2. ou mesmo se o circuito é realmente série (em paralelo haveria pico de impedância em ressonância, mas igual a R).
Sem essa definição, não há como aplicar a fórmula de Z(\omega) para obter um \lvert Z\rvert =100\,\Omega.

Passo 3

Como faltam dados essenciais (frequência de operação ou configuração paralela em vez de série), não é possível determinar valores de componentes que satisfaçam “impedância de pico de 100\,\Omega”.

Resposta

Não é possível resolver com os dados fornecidos, pois não há definição clara de “impedância de pico” nem especificação da frequência em que esse pico ocorreria.

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