Se uma determinada rede é descrita pela função de transferência \mathbf{H}(\mathbf{s}), faça o gráfico do módulo de \mathbf{H}(\mathbf{s}) em função da frequência para \mathbf{H}(\mathbf{s}) igual \frac{\mathbf{s}\left(\mathbf{s}^{2}+7 \mathbf{s}+7\right)}{\mathbf{s}(2 \mathbf{s}+4)^{2}}\'
Passo 1
O enunciado pede o gráfico do módulo de \mathbf{H}(\mathbf{s}) em função da frequência, ou seja, queremos traçar \bigl|\mathbf{H}(j\omega)\bigr| versus \omega. O conteúdo é análise de resposta em frequência (diagrama de Bode de magnitude). Para isso, vamos substituir \mathbf{s}=j\omega, obter a expressão de \bigl|\mathbf{H}(j\omega)\bigr| e estudar seu comportamento em função de \omega.
Para verificar se há pico de ressonância, podemos checar que a função é monotonicamente decrescente em \omega>0 (derivada sempre negativa), logo não há pico adicional: o módulo decresce suave de 1{,}75 até 0{,}25.
Passo 6
Esboço qualitativo do gráfico de \bigl|\mathbf{H}(j\omega)\bigr| versus \omega:
Em \omega=0, começa em 1{,}75.
Cai de forma suave e monótona sem oscilações.
Para \omega grande, tende a 0{,}25.
Resposta
O gráfico de \bigl|\mathbf{H}(j\omega)\bigr| versus \omega é uma curva monótona decrescente que parte de 1,75 em \omega=0 e assintoticamente se aproxima de 0,25 para \omega\to\infty.
Elétrica - Hayt - Análise de Circuitos em Engenharia - 8ª Edição - Capítulo 16.Exercícios - Ex. 33.b