Determine o ângulo pelo qual v_{1} está adiantado de i_{1} se v_{1}=10 \cos \left(10 t-45^{\circ}\right) e i_{1} é igual a
5 \cos \left(10 t+40^{\circ}\right)

Passo 1

Temos duas tensões/correntes senoidais no tempo com mesma frequência \omega=10. Para achar a defasagem entre elas, vamos usar a representação por fase: escrevemos cada sinal como \cos(\omega t + \varphi) e identificamos \varphi.

Passo 2

Identificamos as fases de cada sinal:
v_{1}(t)=10 \cos\left(10 t - 45^\circ\right) \to \varphi_{v1}=-45^\circ i_{1}(t)=5 \cos\left(10 t + 40^\circ\right) \to \varphi_{i1}=+40^\circ

Passo 3

A defasagem de v_{1} em relação a i_{1} é
\Delta\varphi=\varphi_{v1}-\varphi_{i1} =-45^\circ - 40^\circ =-85^\circ.
O sinal negativo indica que v_{1} na verdade atrasa 85^\circ em relação a i_{1} (ou “adianta” -85^\circ).

Resposta

-85^\circ

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