Determine o ângulo no qual v_{1} está defasado de i_{1} se v_{1}=34 \cos \left(10 t+125^{\circ}\right) e i_{1} é igual a
5 \cos 10 t

Passo 1

O enunciado dá duas tensões/correntes senoidais no domínio do tempo e pede o defasamento entre elas. Trata-se de análise fasorial em regime permanente senoidal, onde cada sinal
\;x(t)=X_{\text{m}}\cos(\omega t+\varphi)\;
é representado pelo fasor \;X\angle\varphi. Aqui \;v_{1}(t)=34\cos\bigl(10t+125^{\circ}\bigr) e \;i_{1}(t)=5\cos(10t).

Passo 2

Extrair os argumentos (ângulos) de cada fasor. Pela forma geral \;A\cos(\omega t+\varphi) o ângulo é \varphi.
O fasor de \;v_{1} tem ângulo
\varphi_{v}=125^{\circ}
O fasor de \;i_{1} tem ângulo
\varphi_{i}=0^{\circ}

Passo 3

Calcular o defasamento \Delta\varphi como a diferença entre o ângulo de \;v_{1} e o de \;i_{1}:
\Delta\varphi \;=\;\varphi_{v}-\varphi_{i} \;=\;125^{\circ}-0^{\circ} \;=\;125^{\circ}

Passo 4

Interpretar o sinal de \;\Delta\varphi. Como \;\Delta\varphi>0, concluímos que \;v_{1} está adiantada (lead) em relação a \;i_{1} de \;125^{\circ}.

Resposta

\;v_{1} está defasada (adiantada) de \;i_{1} em \boxed{125^{\circ}}.

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