Determine o ângulo no qual v_{1} está defasado de i_{1} se v_{1}=34 \cos \left(10 t+125^{\circ}\right) e i_{1} é igual a
5 \cos \left(10 t-80^{\circ}\right)

Passo 1

Temos duas fasores (sinais senoidais) de mesma frequência \omega=10:
v_{1}=34\cos\bigl(10t+125^\circ\bigr),
i_{1}=5\cos\bigl(10t-80^\circ\bigr).
O conteúdo aqui é cálculo de defasagem entre duas grandezas senoidais. Para achar o ângulo de defasagem, vamos subtrair as fases.

Passo 2

Identificamos as fases (ângulos de fase) de cada sinal:
\phi_v=+125^\circ para v_1 e \phi_i=-80^\circ para i_1.

Passo 3

A defasagem de v_1 em relação a i_1 é
\Delta\varphi \;=\;\phi_v-\phi_i \;=\;125^\circ -(-80^\circ)\;=\;205^\circ.

Passo 4

Normalizamos \Delta\varphi para o intervalo principal (-180^\circ,180^\circ] subtraindo 360^\circ:
205^\circ - 360^\circ = -155^\circ.

Passo 5

O sinal negativo indica que v_1 atrasa (está “defasado para trás”) em relação a i_1. Em módulo, o atraso é de 155^\circ.

Resposta

-155^\circ (isto é, v_{1} atrasa 155^\circ em relação a i_{1}).

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