Determine o ângulo no qual v_{1} está defasado de i_{1} se v_{1}=34 \cos \left(10 t+125^{\circ}\right) e i_{1} é igual a
5 \cos \left(10 t-40^{\circ}\right)

Passo 1

O enunciado dá duas grandezas senoidais de mesma pulsação \omega=10 rad/s:
v_{1}(t)=34\cos\bigl(10t+125^\circ\bigr), \quad i_{1}(t)=5\cos\bigl(10t-40^\circ\bigr).
Queremos achar a defasagem \varphi entre v_{1} e i_{1}, isto é, \varphi=\phi_v-\phi_i.

Passo 2

Converter cada função em representação fasorial (em módulo e ângulo):
V_1=34\angle125^\circ, \quad I_1=5\angle(-40^\circ).

Passo 3

Calcular a diferença de ângulos das fasores:
\varphi =\phi_v-\phi_i =125^\circ-(-40^\circ) =125^\circ+40^\circ =165^\circ.
Isso significa que v_{1} adianta i_{1} em 165^\circ.

Resposta

A defasagem é de 165^\circ.

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