Determine qual forma de onda está atrasada em cada um dos seguintes pares:
\cos \left(4 t-80^{\circ}\right), \cos (4 t);

Passo 1

Temos duas ondas senoidais de mesma frequência \omega=4 (rad/s, ou em graus por segundo se quisermos)
\cos(4t-80^\circ) e \cos(4t). A diferença está na fase: uma tem fase -80^\circ e a outra fase 0^\circ. Vamos usar o fato de que uma fase mais negativa corresponde a um atraso em relação àquela de fase zero.

Passo 2

Em geral, uma onda \cos(\omega t+\varphi) sofre um deslocamento de tempo
T_d=-\frac{\varphi}{\omega}
ou seja, se \varphi<0 ela está atrasada em relação a \cos(\omega t).

Passo 3

Aqui temos
\varphi_1=-80^\circ para \cos(4t-80^\circ) e \varphi_2=0^\circ para \cos(4t).
Como \varphi_1<\varphi_2, a onda \cos(4t-80^\circ) está atrasada em relação a \cos(4t).

Resposta

A forma de onda \cos(4t-80^\circ) está atrasada em relação a \cos(4t).

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