Obtenha os valores das expressões a seguir, e expresse a sua resposta na forma polar:
(b) 4 \angle 5^{\circ}-2 \angle 15^{\circ};

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença entre os fasores 4\angle5^\circ e 2\angle15^\circ e expressar o resultado em forma polar. Para isso a gente vai:
  1. converter cada fasor de polar para retangular;
  2. subtrair em retangular;
  3. converter o resultado de retangular de volta para polar.

Passo 2

Converter cada fasor para a forma retangular usando \cos e \sin:
4\angle5^\circ = 4\bigl(\cos5^\circ + \mathrm j\sin5^\circ\bigr) =4\bigl(0,99619 + \mathrm j\,0,08716\bigr) \approx 3,9848 + \mathrm j\,0,3486
2\angle15^\circ = 2\bigl(\cos15^\circ + \mathrm j\sin15^\circ\bigr) =2\bigl(0,96593 + \mathrm j\,0,25882\bigr) \approx 1,9319 + \mathrm j\,0,5176

Passo 3

Fazendo a subtração termo a termo em retangular:
(3,9848 + \mathrm j\,0,3486)\;-\;(1,9319 + \mathrm j\,0,5176) =(3,9848-1,9319)+\mathrm j\,(0,3486-0,5176) \approx 2,0529 - \mathrm j\,0,1690

Passo 4

Converter o resultado retangular 2,0529 - \mathrm j\,0,1690 para polar:
r = \sqrt{2,0529^{2} + (-0,1690)^{2}} \approx 2,0606
\theta = \atan\!\Bigl(\frac{-0,1690}{2,0529}\Bigr) \approx -4,71^\circ

Resposta

\approx 2,06\angle -4,71^\circ

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