Obtenha os valores das expressões a seguir, e expresse a sua resposta na forma retangular:
(e) (10+5 j)(10-5 j)\left(3 \angle 40^{\circ}\right)+2.
(e) (10+5 j)(10-5 j)\left(3 \angle 40^{\circ}\right)+2.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
e escrever o resultado na forma retangular. Vamos usar multiplicação de complexos, conversão de forma polar para retangular e soma de números complexos.
Passo 2
Calcular o produto
. Como são conjugados, vale
Passo 3
Multiplicar esse resultado pela parte em forma polar
. Em polar, multiplicar magnitudes e somar ângulos:
Passo 4
Converter
para a forma retangular usando
Logo,
Agora somamos o
real:
Resposta
O valor na forma retangular é