Um elétron é acelerado para leste dentro de um laboratório a 1,95 times 10^8 m / s^2 por um campo elétrico. Determine a intensidade, a direção e o sentido deste campo elétrico dentro do laboratório.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um elétron sendo acelerado para leste com uma aceleração de 1,95 times 10^8 , m/s^2 dentro de um laboratório por um campo elétrico. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a intensidade desse campo elétrico, além de sua direção e sentido. Para isso, vamos usar conceitos de força elétrica e a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante que atua em um objeto é igual ao produto da sua massa pela sua aceleração:
F = m times a
Aqui, F é a força, m é a massa do elétron e a é a aceleração que ele está sofrendo.

Passo 3

Agora, sabemos que a força que está acelerando o elétron é causada por um campo elétrico. A força elétrica sobre uma carga é dada por:
F = q times E
Onde:
  • q é a carga elétrica do elétron
  • E é a intensidade do campo elétrico
Nosso objetivo é encontrar E, então vamos rearranjar a equação para resolver para E:
E = Fq

Passo 4

Vamos calcular a força F usando a segunda lei de Newton. A massa do elétron ( m) é aproximadamente 9,11 times 10^-31 , kg e a aceleração ( a) dada é 1,95 times 10^8 , m/s^2. Então:
F = m times a = 9,11 times 10^-31 , kg times 1,95 times 10^8 , m/s^2 = 1,77645 times 10^-22 , N

Passo 5

Sabemos que a carga do elétron ( q) é negativa e vale aproximadamente -1,60 times 10^-19 , C. Usando a fórmula para E:
E = Fq = 1,77645 times 10^-22 , N-1,60 times 10^-19 , C approx -1,11 times 10^-3 , N/C
O sinal negativo indica que a direção do campo elétrico é oposta à força aplicada.

Passo 6

Como o elétron está acelerando para leste e a força elétrica atua nessa direção, o campo elétrico deve estar apontando para oeste (pois a carga do elétron é negativa). Portanto, a intensidade do campo elétrico é de aproximadamente 1,11 times 10^-3 , N/C, direcionado para oeste.

Resposta

O campo elétrico tem intensidade de aproximadamente 1,11 times 10^-3 , N/C, com direção para oeste e sentido oposto ao sentido da aceleração do elétron.

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