Um elétron é acelerado num LINAC (acelerador linear) e alcança a energia cinética de 10 MeV ; no final da sua trajetória ele atinge um alvo para produzir raios
. Para o elétron, calcule (a) a energia total E, (b) o fator de Lorentz
, (c) a velocidade
do elétron e (d) sua massa
.
Passo 1
O enunciado diz que um elétron atinge energia cinética de
num LINAC. A energia de repouso do elétron é
. Para resolver vamos usar as fórmulas da relatividade restrita:
Passo 2
A energia total
é a soma da energia de repouso e da energia cinética. Logo,
Passo 3
O fator de Lorentz
é dado por
Passo 4
A velocidade
do elétron satisfaz
Passo 5
A massa relativística é
Tomando
, resulta
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)