O elétron de um átomo de hidrogênio se encontra no estado 6 f. Calcule o módulo de L.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado está dizendo. Temos um elétron num átomo de hidrogênio que está no estado 6,f. Isso significa que a energia principal é 6 e a letra “f” indica o tipo de orbital, que nos dá o número quântico azimutal. Para calcular o módulo do momento angular L, a gente vai precisar usar algumas fórmulas da mecânica quântica relacionadas aos números quânticos.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir o número quântico azimutal l correspondente ao orbital “f”. A gente sabe que:
  • Orbital “s” corresponde a l = 0
  • Orbital “p” corresponde a l = 1
  • Orbital “d” corresponde a l = 2
  • Orbital “f” corresponde a l = 3
Então, no estado f, temos l = 3.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona o número quântico azimutal l com o módulo do momento angular L. A fórmula é:
L = raizl(l + 1) , hbar
Aqui, hbar é a constante de Planck reduzida, que é uma constante fundamental na física.

Passo 4

Substituindo l = 3 na fórmula, fica assim:
L = raiz3(3 + 1) , hbar
L = raiz3 times 4 , hbar
L = raiz12 , hbar
L = 2raiz3 , hbar

Resposta

O módulo do momento angular L é 2raiz3, hbar.

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