O elétron de um átomo de hidrogênio se encontra no estado
. Calcule o módulo de
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está dizendo. Temos um elétron num átomo de hidrogênio que está no estado
. Isso significa que a energia principal é 6 e a letra “f” indica o tipo de orbital, que nos dá o número quântico azimutal. Para calcular o módulo do momento angular
, a gente vai precisar usar algumas fórmulas da mecânica quântica relacionadas aos números quânticos.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o número quântico azimutal
correspondente ao orbital “f”. A gente sabe que:
- Orbital “s” corresponde a
- Orbital “p” corresponde a
- Orbital “d” corresponde a
- Orbital “f” corresponde a
Então, no estado
, temos
.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula que relaciona o número quântico azimutal
com o módulo do momento angular
. A fórmula é:
Aqui,
é a constante de Planck reduzida, que é uma constante fundamental na física.
Passo 4
Substituindo
na fórmula, fica assim:
Resposta
O módulo do momento angular
é
.