Se R=2,0 k Omega, backslash(C=4,0 mF /), epsilon=8,0 V, Q=20 mC e I=3,0 mA, qual epsilon a diferença de potencial VbVa?
a. -3,0 V
b. +7,0 V
c. -14 V
d. +9,0 V
e. +19 V

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a diferença de potencial $ V_b - V_a $ em um circuito que envolve resistência, capacitância, uma fonte de tensão (ε), carga (Q) e corrente (I). Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade básica, como a Lei de Ohm e a relação entre carga, capacitância e tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as grandezas que temos:
  • Resistência ($ R $) = 2,0 kΩ = 2000 Ω
  • Capacitância ($ C $) = 4,0 mF = 0,004 F
  • Tensão da fonte ($ \epsilon $) = 8,0 V
  • Carga ($ Q $) = 20 mC = 0,020 C
  • Corrente ($ I $) = 3,0 mA = 0,003 A

Passo 3

Vamos calcular a tensão no resistor usando a Lei de Ohm, que diz que $ V = I \times R $:
V = I times R

Passo 4

Agora, calculamos a tensão no capacitor. A relação entre carga, capacitância e tensão é dada por:
VC = QC = 0,020,C0,004,F = 5,V

Passo 5

No circuito, a tensão da fonte ($ \epsilon $) é igual à soma das tensões no resistor e no capacitor:
epsilon
Substituindo os valores que encontramos:
epsilon = VR + VC
Mas isso dá $ 11,V $, o que não bate com os $ 8,V $ da fonte. Isso indica que a direção das tensões está invertida em relação à fonte. Portanto, a diferença de potencial $ V_b - V_a $ é igual a $ -V_R $:
8,V = 6,V + 5,V

Resposta

A diferença de potencial $ V_b - V_a $ é -3,0 V, ou seja, a alternativa a. -3,0 V.

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