Se
e
, qual
diferença de potencial VbVa?
a.
b.
c. -14 V
d.
e. +19 V
a.
b.
c. -14 V
d.
e. +19 V
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a diferença de potencial $ V_b - V_a $ em um circuito que envolve resistência, capacitância, uma fonte de tensão (ε), carga (Q) e corrente (I). Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade básica, como a Lei de Ohm e a relação entre carga, capacitância e tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as grandezas que temos:
- Resistência ($ R $) = 2,0 kΩ = 2000 Ω
- Capacitância ($ C $) = 4,0 mF = 0,004 F
- Tensão da fonte ($ \epsilon $) = 8,0 V
- Carga ($ Q $) = 20 mC = 0,020 C
- Corrente ($ I $) = 3,0 mA = 0,003 A
Passo 3
Vamos calcular a tensão no resistor usando a Lei de Ohm, que diz que $ V = I \times R $:
Passo 4
Agora, calculamos a tensão no capacitor. A relação entre carga, capacitância e tensão é dada por:
Passo 5
No circuito, a tensão da fonte ($ \epsilon $) é igual à soma das tensões no resistor e no capacitor:
Substituindo os valores que encontramos:
Mas isso dá $ 11,V $, o que não bate com os $ 8,V $ da fonte. Isso indica que a direção das tensões está invertida em relação à fonte. Portanto, a diferença de potencial $ V_b - V_a $ é igual a $ -V_R $:
Resposta
A diferença de potencial $ V_b - V_a $ é -3,0 V, ou seja, a alternativa a. -3,0 V.