O elétron de um átomo de hidrogênio se encontra no estado
. Determine todos os valores possíveis de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um elétron no estado
de um átomo de hidrogênio e pede para determinarmos todos os valores possíveis de
. Isso está relacionado ao momento angular orbital na física. Para resolver, vamos precisar entender os números quânticos envolvidos e como eles determinam esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos refrescar a memória sobre os números quânticos. No caso do momento angular orbital, temos o número quântico azimutal
e o número quântico magnético
. O número
determina o tipo de orbital (como s, p, d, f) e pode variar de
até
, onde
é o número quântico principal. Já o
determina a orientação do momento angular e pode variar de
até
.
Passo 3
No estado
, o número quântico principal é
e a letra
indica que o número quântico azimutal é
. Isso porque as letras correspondentes são: s (
), p (
), d (
) e f (
).
Passo 4
Com
, os possíveis valores de
vão de
até
, ou seja:
.
Passo 5
Agora, para encontrar os valores de
, usamos a relação
, onde
é a constante de Planck reduzida. Vamos calcular cada um:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Resposta
Os valores possíveis de
são
,
,
,
,
,
e
.