O elétron de um átomo de hidrogênio se encontra no estado 6 f. Determine todos os valores possíveis de Lz.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um elétron no estado 6f de um átomo de hidrogênio e pede para determinarmos todos os valores possíveis de Lz. Isso está relacionado ao momento angular orbital na física. Para resolver, vamos precisar entender os números quânticos envolvidos e como eles determinam esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos refrescar a memória sobre os números quânticos. No caso do momento angular orbital, temos o número quântico azimutal l e o número quântico magnético ml. O número l determina o tipo de orbital (como s, p, d, f) e pode variar de 0 até n-1, onde n é o número quântico principal. Já o ml determina a orientação do momento angular e pode variar de -l até +l.

Passo 3

No estado 6f, o número quântico principal é n = 6 e a letra f indica que o número quântico azimutal é l = 3. Isso porque as letras correspondentes são: s ( l=0), p ( l=1), d ( l=2) e f ( l=3).

Passo 4

Com l = 3, os possíveis valores de ml vão de -3 até +3, ou seja: ml = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3.

Passo 5

Agora, para encontrar os valores de Lz, usamos a relação Lz = ml cdot hbar, onde hbar é a constante de Planck reduzida. Vamos calcular cada um:
  • Para ml = -3: Lz = -3hbar
  • Para ml = -2: Lz = -2hbar
  • Para ml = -1: Lz = -hbar
  • Para ml = 0: Lz = 0
  • Para ml = +1: Lz = hbar
  • Para ml = +2: Lz = 2hbar
  • Para ml = +3: Lz = 3hbar

Resposta

Os valores possíveis de Lz são -3hbar, -2hbar, -1hbar, 0, +hbar, +2hbar e +3hbar.

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