Um elétron no átomo de hidrogênio está inicialmente no estado fundamental. Calcule a quantidade mínima de energia (em eV) necessária para ionizar o átomo.
Passo 1
Beleza! A gente vai resolver um problema de física sobre o átomo de hidrogênio. O enunciado diz que um elétron está no estado fundamental (a posição mais estável) e queremos descobrir quanta energia mínima é necessária para ionizar o átomo, ou seja, para tirar esse elétron do átomo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia dos elétrons em átomos, especialmente a energia do estado fundamental do hidrogênio.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber qual é a energia do elétron no estado fundamental do átomo de hidrogênio. Essa energia é dada pela fórmula:
Aqui, $ n $ é o número quântico principal. Como estamos no estado fundamental, $ n = 1 $. Então:
Passo 3
Agora, para ionizar o átomo, a gente precisa fornecer energia suficiente para que o elétron saia totalmente do átomo. Isso significa que a energia final do elétron vai ser zero ($ E_{final} = 0 $).
Passo 4
A quantidade de energia que precisamos adicionar é a diferença entre a energia final e a energia inicial:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A quantidade mínima de energia necessária para ionizar o átomo de hidrogênio é 13,6 eV.