Um elétron da camada
do Fe é ejetado por um elétron de alta energia que incide no alvo de um tubo de raios
. A lacuna resultante na camada
poderia ser completada por um elétron proveniente da camada
, a camada L ; entretanto, em vez de emitir o raio
característico
, o átomo ejeta em elétron Auger da camada
. Calcule a energia do elétron Auger usando a teoria de Bohr.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um elétron que foi ejetado da camada
do ferro (
) por um elétron de alta energia. Quando isso acontece, outro elétron da camada
(
) pode preencher essa lacuna. Normalmente, isso emitiria um raio
característico
, mas, nessa situação, ao invés disso, é emitido um elétron Auger. Nosso objetivo aqui é calcular a energia desse elétron Auger usando a teoria de Bohr. Para isso, vamos precisar entender as energias dos níveis
e
e como elas se relacionam na teoria de Bohr.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a teoria de Bohr calcula a energia de um elétron em um nível
em um átomo com número atômico
. A fórmula é:
Aqui,
é a energia do nível fundamental do hidrogênio, e multiplicamos por
porque o ferro tem
prótons no núcleo.
Passo 3
Agora, vamos calcular as energias dos níveis
e
para o ferro:
Para
:
Para
:
Passo 4
O elétron Auger recebe a energia liberada quando um elétron da camada
(
) preenche a lacuna em
(
). A energia do elétron Auger (
) é dada pela diferença entre a energia do nível
e duas vezes a energia do nível
:
Substituindo os valores que calculamos:
Como estamos interessados na energia liberada, o valor positivo é:
Resposta
A energia do elétron Auger é aproximadamente
.