- Um elétron está confinado in um poço de potencial infinito quadrado (duas dimensōes) de largura 1 nm . Qual é a energia de ponto zero desse sistema?
Passo 1
O enunciado diz que temos um elétron confinado em um poço de potencial infinito bidimensional de largura
. O que precisamos usar é a quantização de energia num retângulo infinito em 2D, cujos estados de menor energia (zero-point) correspondem a
e
.
Passo 2
Em um poço infinito quadrado 2D de lado
, os níveis de energia são dados por
Aqui
é a constante de Planck reduzida e
a massa do elétron.
Passo 3
Para a energia de ponto zero (estado fundamental) fazemos
e
. Assim
Passo 4
Substituindo
,
e
, temos
Passo 5
Para expressar em elétron-volt usamos
. Logo,
Resposta
A energia de ponto zero do elétron é