Um elétron cruza um campo magnético com a trajetória formando 45^circ com as linhas do campo e com velocidade igual à velocidade da luz ( c=3 times 10^8 m/s ). Uma força de intensidade 1 N surge na região de campo magnético. Qual a intensidade deste campo magnético?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: um elétron (carga , com ) atravessa um campo magnético com velocidade igual à da luz ( ), fazendo um ângulo de com as linhas de campo. A força magnética resultante é . O que a gente quer achar é a intensidade do campo .
Conteúdo: força magnética sobre carga em movimento, fórmula .

Passo 2

Vamos usar a fórmula da força magnética sobre uma carga em movimento:
F = q , v , B , sintheta
Aqui:
  • é a intensidade da força magnética;
  • é a carga do elétron (tomamos o valor absoluto para achar a intensidade de );
  • é a velocidade da carga;
  • é a intensidade do campo magnético;
  • é o ângulo entre e .

Passo 3

A gente quer isolar B = Fq , v , sintheta . Para isso, basta reescrever a fórmula:

Passo 4

Agora, substituímos os valores numéricos:
  • B = 1l(1,6times10^-19r),l(3times10^8r),l(tfrac1raiz2r) ;
  • (tomamos módulo);
  • ;
  • , então .

Passo 5

Vamos calcular por partes:
  1. B = 13,394times10^-11 approx 2,95times10^10,T
  2. Multiplica por :
  3. Agora,

Resposta

A intensidade do campo magnético é aproximadamente
boxedB approx 3,0 times 10^10,T

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