Um raio de luz inicialmente na água penetra em uma substância transparente com um ângulo de incidência de
. O raio de luz transmitido é refratado com um ângulo de
. Calcule a velocidade da luz o meio transparente.
(Solução:
)
(Solução:
Passo 1
Beleza, então o problema é o seguinte: um raio de luz sai da água e entra num outro meio transparente. Na água ele chega com ângulo de incidência de
e, nesse novo meio, ele refrata num ângulo de
. A matéria é refração da luz, e a gente vai usar a Lei de Snell para relacionar índices de refração e depois transformar esse índice em velocidade da luz no meio. Pra isso, precisamos saber:
- Índice de refração da água (
). - Lei de Snell:
. - Relação entre índice de refração e velocidade:
.
Passo 2
Primeiro, qual é o índice de refração da água? A gente costuma usar
. É um valor tabelado pra água a 20 °C.
Passo 3
Agora aplicamos a Lei de Snell para achar o índice do meio transparente (
). A fórmula é:
Substituindo:
A gente resolve para
:
Passo 4
Vamos calcular numericamente:
Então
Isso quer dizer que a luz viaja nesse meio mais devagar que no vácuo por um fator
.
Passo 5
Finalmente, usamos a relação entre índice e velocidade da luz:
onde
. Desse modo
Resposta
A velocidade da luz no meio transparente é