Para um elétron com energia cinética de
, típica daquela encontrada na aurora boreal, calcule o raio de Larmor num campo de intensidade
(assuma-o uniforme). Utilize a expressão da energia cinética
com correção relativística para determinar a velocidade do elétron. Dados: massa do elétron
, carga do elétron
e velocidade da luz
.
Passo 1
O enunciado dá um elétron com energia cinética de
e um campo magnético uniforme de
. Precisamos calcular o raio de Larmor
onde
é o momento relativístico do elétron. Usaremos a relação relativística
para determinar o fator de Lorentz
e a velocidade
.
Passo 2
Convertemos os dados para unidades SI:
Energia cinética
Energia cinética
Campo magnético
Passo 3
Calculamos o fator de Lorentz
a partir de
onde
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Passo 4
Calculamos a velocidade
pela relação
Passo 5
O momento relativístico é
Passo 6
Finalmente, o raio de Larmor fica
Resposta
O raio de Larmor é aproximadamente
.