Um elétron é injetado com velocidade numa região na qual atuam simultaneamente um campo elétrico e um campo magnético . Descreva o movimento do elétron se: e
Passo 1
O enunciado diz que um elétron (carga , massa ) entra com velocidade inicial
numa região onde há simultaneamente E=E0,z
e B=B0,x.
O conteúdo é o uso da força de Lorentz F=ql(E+vtimesBr)
para achar a aceleração e, a partir dela, descrever a trajetória.
Passo 2
Calculemos primeiro o produto vetorial vtimesB
usando v=v0,y e B=B0,x.
Como
A única componente de F é em z, logo a aceleração é
a =Fm =em,(v0B0-E0),z
Em y não há força, então a velocidade vy(t)=v0 é constante.
Em z há aceleração constante az=(e/m)(v0B0-E0), de modo que
z(t) =tfrac12,az,t^2 =e,(v0B0-E0)2,m;t^2
Portanto a trajetória é um ramo de parábola no plano y!z, dado parametricamente por
y(t)=v0,t,[6pt] z(t)=dfrace,(v0B0-E0)2,m;t^2 ]
Passo 5
No caso especial em que v0B0=E0, a aceleração em z é zero e a força total some. O elétron segue então em movimento retilíneo uniforme ao longo de y, sem desvio.
Resposta
O elétron sofre movimento composto de velocidade constante v0 em y e aceleração constante em z de intensidade az=tfracem(v0B0-E0). A trajetória é parabólica no plano y--z. Se v0B0=E0, não há desvio e o movimento é retilíneo uniforme em y.