(2,5 pontos) Considere o experimento de lançar uma moeda três vezes, e seja a variável aleatória
o número de caras. Os possíveis valores de
são
, com probabilidades
e
, respectivamente. Calcule a variância de
.
(a) 1,5
(b) 0,75 .
(c) 0,85
(d) 1,6
(a) 1,5
(b) 0,75 .
(c) 0,85
(d) 1,6
Passo 1
O enunciado descreve um experimento de lançar uma moeda três vezes e define a variável aleatória
como o número de caras obtidas. Os valores possíveis são
com probabilidades
O conteúdo aqui é variância de variável aleatória discreta, usando a fórmula
Passo 2
Calcular
. Por definição,
Passo 3
Calcular
. Por definição,
Passo 4
Aplicar a fórmula da variância:
Passo 5
Comparando com as alternativas, o valor da variância é
, que corresponde à alternativa (b).
Resposta
(b) 0,75