Um elétron possui uma aceleração constante de
. Em um certo instante, sua velocidade é de
. Qual sua velocidade (a) 2,5 s antes e (b) 2,5 s depois?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (todas extraídas do texto do problema):
- A aceleração é
. - Em um certo instante (vamos chamar esse instante de referência), a velocidade é
. - Pergunta-se a velocidade:
(a)antes do instante de referência;
(b)depois do instante de referência.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (movimento retilíneo com aceleração constante). Para aceleração constante vale a relação
onde:
-
é a velocidade no instante inicial do intervalo (em ); -
é a velocidade no instante final do intervalo (em ); -
é a aceleração (em ); -
é o tempo decorrido, definido como (em ).
Explicando bem devagar e sem mistério: essa fórmula vem de que aceleração é a taxa de variação da velocidade, ou seja
. Reorganizando
e somando
dos dois lados chega-se à fórmula acima. Na prática: para saber quanto a velocidade muda, multiplica-se a aceleração pelo intervalo de tempo; se o intervalo for negativo (voltando no tempo), a mudança de velocidade tem sinal contrário.
Passo 3
Resolver (a): velocidade
antes do instante de referência.
Aqui o instante inicial é o tempo
e o instante final é
. Então
Aplicando a fórmula com
e
:
porque usar
é o mesmo que subtrair
. Calculemos passo a passo:
Interpretação rápida: a velocidade
antes ainda é positiva, mas menor.
Passo 4
Resolver (b): velocidade
depois do instante de referência.
Agora o instante inicial é
e o final é
, portanto
. Aplicando a fórmula:
Já calculamos
, então
Passo 5
Verificação rápida de consistência e comentário motivador: a aceleração positiva faz a velocidade aumentar com o tempo; indo para o passado (antes) a velocidade era menor; indo para o futuro (depois) a velocidade é maior. As contas são simples multiplicações e somas/subtrações, tudo com unidades coerentes (
e
). Bom trabalho — já dominou o procedimento básico de cinemática para aceleração constante!
Resposta
(a)
(b)
(b)