Um elétron que tem velocidade
penetra num campo magnético
T)j.
Determine o módulo, direção e o sentido da força sobre o elétron.
Determine o módulo, direção e o sentido da força sobre o elétron.
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine o módulo, a direção e o sentido da força sobre um elétron que entra num campo magnético. Dados fornecidos:
Também sabemos (informação física padrão) que a carga do elétron é
O que precisamos entregar:
- o módulo (valor numérico) da força
; - a direção (eixo ao longo do qual a força aponta);
- o sentido (para o sentido
ou , por exemplo).
Passo 2
Lei física que usamos: força magnética (força de Lorentz, apenas a parte magnética) sobre uma carga em movimento é
Explicando:
é a velocidade (vetor),
é o campo magnético (vetor),
é o produto vetorial (ou produto cruzado), e
é a carga elétrica. O produto vetorial produz um vetor perpendicular aos dois vetores
e
. Para cargas negativas (como o elétron) a força aponta no sentido oposto ao vetor
.
Passo 3
Como calcular o produto vetorial em componentes: para
temos
No nosso caso
e
. Portanto as componentes
e
do produto cruzado serão zero, sobrando apenas a componente em
:
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos:
Calcule cada produto:
Subtraindo:
Logo
Passo 5
Agora aplicamos
com
:
Multiplicando os números:
e as potências de 10:
. Assim
Passo 6
Arredondando de forma razoável (os dados têm, grosso modo, duas ou três cifras significativas), escrevemos o módulo e identificamos direção e sentido:
- módulo (valor absoluto):
-
direção: ao longo do eixo
(vetor ). -
sentido: como o resultado vetorial foi negativo na componente
, a força aponta no sentido (isto é, no sentido negativo do eixo ). Como o elétron é carga negativa, isso confirma que a força é oposta ao vetor positivo.
Resposta
Módulo:
Direção: ao longo do eixo (vetor
)
Sentido: para (ou seja, no sentido negativo do eixo
)
Direção: ao longo do eixo
Sentido: para