Um elétron ( q=-1.6 times 10^-19 C ) e um próton (q=+1.6 times 10^-19 C) estão separados por 10^-10 m. Determine a força de Coulomb entre eles. Explique a importância dessa força na formação de átomos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre calcular a força de Coulomb entre um elétron e um próton que estão separados por uma distância de 10^-10 metros. Para isso, vamos usar a ideia de força elétrica, que faz parte da física, especificamente do eletrostática. Precisaremos da fórmula da Lei de Coulomb para calcular essa força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb. Ela nos ajuda a calcular a força elétrica entre duas partículas carregadas. A fórmula é:
F = ke cdot |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • F é a força elétrica,
  • ke é a constante de Coulomb ( 8,988 times 10^9 , N cdot m^2/C^2),
  • q1 e q2 são as cargas das partículas,
  • r é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Carga do elétron ( q1): -1,6 times 10^-19 , C
  • Carga do próton ( q2): +1,6 times 10^-19 , C
  • Distância entre eles ( r): 10^-10 , m

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 8,988 times 10^9 cdot |-1,6 times 10^-19 cdot 1,6 times 10^-19|(10^-10)^2

Passo 5

Primeiro, calculamos o produto das cargas:
|-1,6 times 10^-19 cdot 1,6 times 10^-19| = 2,56 times 10^-38 , C^2

Passo 6

Em seguida, calculamos o quadrado da distância:
(10^-10)^2 = 1 times 10^-20 , m^2

Passo 7

Agora, substituímos esses valores na equação:
F = 8,988 times 10^9 cdot 2,56 times 10^-381 times 10^-20 = 8,988 times 10^9 cdot 2,56 times 10^-18

Passo 8

Fazendo a multiplicação final:
F = 2,297 times 10^-8 , N

Passo 9

A direção dessa força é de atração, já que as cargas são opostas (elétron negativo e próton positivo).

Passo 10

Agora, falando sobre a importância dessa força na formação dos átomos: a força de Coulomb mantém os elétrons presos ao núcleo atômico (que é formado por prótons e nêutrons). Sem essa força atraindo os elétrons para o núcleo, os elétrons não permaneceriam próximos, e os átomos não conseguiriam sua estrutura estável. Essa interação é fundamental para a formação das moléculas e, consequentemente, para toda a matéria que conhecemos.

Resposta

A força de Coulomb entre o elétron e o próton é de aproximadamente 2,3 times 10^-8 , N, e essa força é essencial para manter a estrutura dos átomos, garantindo que os elétrons permaneçam ligados ao núcleo.

Exercícios relacionados