(1,5) Um elétron com velocidade v penetra horizontalmente uma região onde está sujeito a uma força vertical constante F. A massa do elétron é m. Determine a deflexão vertical sofrida pelo elétron enquanto percorre uma distância horizontal d.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um elétron que se move horizontalmente com uma velocidade v e, ao entrar numa região onde há uma força vertical constante F atuando sobre ele, isso faz com que ele sofra uma deflexão na vertical enquanto atravessa uma distância horizontal d . Vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica para resolver isso. Precisamos encontrar quanto o elétron vai se desviar na direção vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a força vertical F vai causar uma desaceleração ou aceleração (dependendo da direção da força) no elétron. A aceleração vertical a pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton:
a = Fm
Onde:
  • F é a força vertical aplicada,
  • m é a massa do elétron.

Passo 3

Agora, como o elétron está se movendo horizontalmente com velocidade v e a força vertical está agindo ao mesmo tempo, o tempo t que ele leva para percorrer a distância horizontal d é dado por:
t = dv
Isso porque a velocidade horizontal v é constante (não tem aceleração nessa direção).

Passo 4

Com o tempo t e a aceleração vertical a , podemos calcular a deflexão vertical y usando a fórmula da posição com aceleração constante:
y = 12 a t^2
Substituindo a e t :
y = 12 ( Fm ) ( dv )^2

Resposta

A deflexão vertical sofrida pelo elétron é:
y = F d^22 m v^2

Exercícios relacionados