Um elétron com velocidade
penetra horizontalmente uma região onde está sujeito a uma força vertical constante
. A massa do elétron é
. Determine a deflexão vertical sofrida pelo elétron enquanto percorre uma distância horizontal
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um elétron que se move horizontalmente com uma velocidade
e, ao entrar numa região onde há uma força vertical constante
atuando sobre ele, isso faz com que ele sofra uma deflexão na vertical enquanto atravessa uma distância horizontal
. Vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica para resolver isso. Precisamos encontrar quanto o elétron vai se desviar na direção vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a força vertical
vai causar uma desaceleração ou aceleração (dependendo da direção da força) no elétron. A aceleração vertical
pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton:
Onde:
-
é a força vertical aplicada, -
é a massa do elétron.
Passo 3
Agora, como o elétron está se movendo horizontalmente com velocidade
e a força vertical está agindo ao mesmo tempo, o tempo
que ele leva para percorrer a distância horizontal
é dado por:
Isso porque a velocidade horizontal
é constante (não tem aceleração nessa direção).
Passo 4
Com o tempo
e a aceleração vertical
, podemos calcular a deflexão vertical
usando a fórmula da posição com aceleração constante:
Substituindo
e
:
Resposta
A deflexão vertical sofrida pelo elétron é: