Elétrons incidentes em um cristal sofrem refração devido a um potencial atrativo de aproximadamente 15 V produzido pelo cristal (devido aos íons na rede cristalina). Se o ângulo de incidência de um feixe de elétrons é
e os elétrons têm uma energia incidente de 100 eV , qual é o ângulo de refração?
- Lei de Snell:
, onde
- classicamente:
- Dados:
Passo 1
O enunciado trata da refração de elétrons ao entrarem num cristal que gera um potencial atrativo de cerca de
,V. O feixe chega com ângulo de incidência
e energia cinética inicial
,eV, passando no interior do cristal a ter energia
. Vamos usar a lei de Snell para partículas, onde o índice de refração
é inversamente proporcional à velocidade
, e relacionar isso com a energia via
.
Passo 2
Calcular a energia dos elétrons dentro do cristal:
Passo 3
Da lei de Snell adaptada,
com
. Logo,
Como
, temos
Passo 4
Substituindo valores numéricos:
Passo 5
Finalmente, o ângulo de refração é
Resposta
O ângulo de refração é aproximadamente
.