Elétrons (e também prótrons) emanados pelo vento solar atingem a atmosfera terrestre e causam o maravilhoso espetáculo da aurora boreal. Considerando o campo magnétrico terrestre da ordem de 1 gauss, qual a ordem de grandeza do raio que esses elétrons perfazem na atmosfera? Você vai precisar da carga e da massa do elétron, e do fato deles terem velocidades da ordem de
. Essa velocidade pode se tornar bem maior em eventos de ejeção de massa coronal.
Passo 1
O enunciado pede para estimar o raio da órbita circular que um elétron descreve na direção perpendicular ao campo magnético terrestre. O conteúdo aqui é o raio de Larmor em campo uniforme, dado por
Passo 2
Precisamos das constantes e converter unidades:
– Intensidade do campo magnético terrestre: .
– Carga do elétron: .
– Massa do elétron: .
– Velocidade típica dos elétrons no vento solar: .
– Intensidade do campo magnético terrestre:
– Carga do elétron:
– Massa do elétron:
– Velocidade típica dos elétrons no vento solar:
Passo 3
Aplicando a fórmula do raio de Larmor:
Passo 4
Substituindo os valores numéricos:
Passo 5
O valor obtido está na ordem de
metros, isto é, alguns centímetros.
Resposta
A ordem de grandeza do raio é
.