Se um feixe contendo núcleos de hidrogênio (ou seja, prótons) e núcleos de deutério (um próton e um nêutron) entrar num espectrômetro de massa, qual a razão aproximada entre os raios das órbitas desse íons? Considere a massa do próton praticamente igual a do nêutron.
Passo 1
O enunciado diz que um feixe misto de íons
(prótons) e
(deutérios) é acelerado pelo mesmo potencial
e depois entra num campo magnético uniforme
, descrevendo órbitas circulares. O conteúdo envolve energia adquirida na aceleração e equilíbrio entre força magnética e força centrípeta.
Passo 2
Como cada íon de carga
recebe energia cinética igual a
, temos
Logo a velocidade de cada íon depois da aceleração é
Passo 3
No campo magnético, a força magnética
fornece a força centrípeta
. Assim,
Passo 4
Substituindo
em
dá
Como
, segue