Um elevador e sua carga têm massa de 2000 kg . Ele é erguido a uma altura de 30,0 m em um intervalo de tempo de
, com velocidade constante. Determinar:
A) a intensidade da força aplicada ao elevador através do cabo.
B) O trabalho útil realizado sobre o elevador, ou seja, o trabalho realizado pela força do item A.
C) A potência útil do sistema de acionamento do elevador, em kW .
D) A potência total, sabendo-se que o rendimento energético do sistema é a
.
A) a intensidade da força aplicada ao elevador através do cabo.
B) O trabalho útil realizado sobre o elevador, ou seja, o trabalho realizado pela força do item A.
C) A potência útil do sistema de acionamento do elevador, em kW .
D) A potência total, sabendo-se que o rendimento energético do sistema é a
Passo 1
O enunciado nos dá um elevador com massa
que sobe verticalmente uma altura
em
com velocidade constante. Precisamos usar:
- Dinâmica (2ª lei de Newton) para achar a força aplicada pelo cabo.
- Definição de trabalho de uma força constante
. - Definição de potência média
. - Relação de eficiência
.
Passo 2
Como a velocidade é constante, a resultante sobre o elevador é zero. Logo, a força
do cabo equilibra exatamente o peso
.
Substituindo
e
,
Passo 3
O trabalho útil realizado pela força
ao deslocar o elevador em
é
Logo,
Passo 4
A potência útil média do sistema é o trabalho dividido pelo tempo:
Substituindo
e
,
Passo 5
Se a eficiência energética é
, então a potência total fornecida pelo acionamento é
Resposta
A)
B)
C)
D)
B)
C)
D)