Um elevador carregado tem massa de
e sobe 210 m em 21 s, com velocidade constante. Qual é a taxa média com a qual a força do cabo do elevador realiza trabalho sobre o elevador?
Passo 1
Então, a gente tem aqui um elevador que pesa
kg e está subindo 210 metros em 21 segundos, mantendo a velocidade constante. O que a gente precisa descobrir é qual a taxa média com que a força do cabo do elevador está realizando trabalho sobre ele. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho e potência da física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho (
) realizado por uma força é dado pela fórmula:
onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância percorrida.
No caso do elevador, a força que o cabo está exercendo é igual ao peso do elevador, já que ele está subindo com velocidade constante (ou seja, sem aceleração). Então:
onde:
-
kg é a massa do elevador, -
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Vamos calcular a força do cabo:
Passo 4
Agora, calculamos o trabalho realizado pelo cabo ao subir os 210 metros:
Onde
é joule, a unidade de trabalho.
Passo 5
Para encontrar a potência média (
), que é a taxa com que o trabalho está sendo realizado, usamos a fórmula:
onde
é o tempo.
Passo 6
Substituindo os valores:
Ou seja, a potência média é aproximadamente
watts.
Resposta
A taxa média com a qual a força do cabo realiza trabalho sobre o elevador é de aproximadamente
W.