Um elevador carregado tem massa de 3,0 times 10^3 kg e sobe 210 m em 21 s, com velocidade constante. Qual é a taxa média com a qual a força do cabo do elevador realiza trabalho sobre o elevador?

Passo 1

Então, a gente tem aqui um elevador que pesa 3,0 times 10^3 kg e está subindo 210 metros em 21 segundos, mantendo a velocidade constante. O que a gente precisa descobrir é qual a taxa média com que a força do cabo do elevador está realizando trabalho sobre ele. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho e potência da física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho ( W) realizado por uma força é dado pela fórmula:
W = F times d
onde:
  • F é a força aplicada,
  • d é a distância percorrida.
No caso do elevador, a força que o cabo está exercendo é igual ao peso do elevador, já que ele está subindo com velocidade constante (ou seja, sem aceleração). Então:
F = m times g
onde:
  • m = 3,0 times 10^3 kg é a massa do elevador,
  • g = 9,8 , m/s^2 é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Vamos calcular a força do cabo:
F = 3,0 times 10^3 , kg times 9,8 , m/s^2 = 2,94 times 10^4 , N

Passo 4

Agora, calculamos o trabalho realizado pelo cabo ao subir os 210 metros:
W = F times d = 2,94 times 10^4 , N times 210 , m = 6,174 times 10^6 , J
Onde J é joule, a unidade de trabalho.

Passo 5

Para encontrar a potência média ( P), que é a taxa com que o trabalho está sendo realizado, usamos a fórmula:
P = Wt
onde t = 21 , s é o tempo.

Passo 6

Substituindo os valores:
P = 6,174 times 10^6 , J21 , s approx 2,94 times 10^5 , W
Ou seja, a potência média é aproximadamente 2,94 times 10^5 watts.

Resposta

A taxa média com a qual a força do cabo realiza trabalho sobre o elevador é de aproximadamente 2,94 times 10^5 W.

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