Um elevador hidráulico instalado em uma colhedora deve conduzir um fardo de algodão até o reservatório provisório instalado na máquina. 0 diâmetro do elevador é de
e para cumprir o seu papel, ele deve elevar em
o fardo de algodão, com massa aproximada de 200 kg . A estratégia usada pela equipe de engenharia para realizar tal ação foi o uso do principio de pascal. Com isso eles instalaram um embolo com diâmetro de
que comunica com o elevador, acionado por óleo mineral (incompressível na pressão usada). Para continuar o projeto, os engenheiros precisam saber: a) A força a ser aplicada no embolo; b) 0 Comprimento do deslocamento do embolo. Considere
. Marque a resposta correta:
Passo 1
O enunciado descreve um elevador hidráulico que usa o Princípio de Pascal para elevar um fardo de massa
a uma altura
no cilindro grande de diâmetro
. O cilindro pequeno, de diâmetro
, recebe a força
que queremos achar, assim como o deslocamento
desse êmbolo. Vamos usar:
- Igualdade de pressão:
- Conservação de trabalho (óleo incompressível):
Passo 2
Calcular as áreas e a força no pequeno êmbolo.
A área de um círculo de diâmetro é
A área de um círculo de diâmetro
Logo,
O peso do fardo é
Pela igualdade de pressão,
Passo 3
Determinar o deslocamento
do êmbolo pequeno via conservação de trabalho:
Resposta
313 N e 3,12 m