Um elevador que pesa
se move para cima. Encontre a tensão no cabo do elevador quando este possui aceleração de
para cima.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um elevador que pesa 27,8 kN e está subindo com uma aceleração de
. Nosso objetivo é descobrir qual é a tensão no cabo que segura o elevador nesse momento. Para isso, vamos usar os conceitos de Força e Segunda Lei de Newton da Física.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o peso do elevador: ele é a força gravitacional que a Terra exerce sobre ele. Essa força é dada por $ P = m \cdot g $, onde:
- $ P $ é o peso (27,8 kN),
- $ m $ é a massa do elevador,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (
).
Mas como temos o peso, podemos encontrar a massa rearranjando a fórmula:
Passo 3
Substituindo os valores:
Aqui, convertemos 27,8 kN para Newtons multiplicando por
.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante ($ F_{resultante} $) é igual à massa vezes a aceleração:
Como o elevador está acelerando para cima, a força resultante é:
Onde $ T $ é a tensão no cabo.
Passo 5
Substituindo $ F_{resultante} $ na segunda lei:
Resolvendo para $ T $:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores que já temos:
Resposta
A tensão no cabo do elevador é aproximadamente
ou
.