Um elevador que pesa
está subindo. Qual é a tração do cabo do elevador se a velocidade
está aumentando a uma taxa de
?
está aumentando a uma taxa de
Passo 1
O enunciado pede a tração no cabo do elevador. Informações dadas: a tração
é incógnita; o elevador “pesa”
(isto é, a força peso
é
); a velocidade do elevador está aumentando com aceleração
para cima. Não há outras forças dadas explicitamente. O objetivo é encontrar
.
Passo 2
Entender as quantidades físicas envolvidas. Quando o enunciado diz que o elevador “pesa”
, isso já é uma força (o peso), que chamamos de
. A massa
do elevador relaciona-se com o peso por
onde
é a aceleração da gravidade. Aqui vamos usar
. Assim, se precisar da massa, podemos calcular
Passo 3
Relembrando a segunda lei de Newton (a ferramenta chave): a soma das forças resultantes numa direção é igual à massa vezes a aceleração nessa direção. Se escolhermos sentido para cima como positivo, as forças verticais relevantes são a tração para cima
e o peso para baixo
. Logo a equação fica
onde
é a aceleração para cima (
).
Passo 4
Isolando
na equação e expressando
em função de
obtemos
Isso é útil porque já temos
dado em força (kN), então não precisamos calcular a massa separadamente se aplicarmos essa fórmula.
Passo 5
Vamos substituir valores numéricos. Primeiro converter
para newtons:
Calcular o fator
:
Agora a tração:
Passo 6
Expressando em unidades mais convenientes (kN) e arredondando de forma coerente com os dados: