Um elevador sobe com aceleração para cima de
. No instante em que sua velocidade para cima é de
, uma arruela solta cai do teto do elevador, a
acima do piso. Calcule (a) o tempo de queda da arruela desde o teto até o piso e
a distância que ela percorreu em relação ao poço do elevador.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que temos e o que precisa rolar.
Enunciado em miúdos: um elevador está subindo com aceleração para cima de . No instante em que sua velocidade para cima é
, solta-se lá do teto uma arruela, que cai e atinge o piso do elevador, estando a
de altura no momento da soltura.
Conteúdo que vamos usar:
Enunciado em miúdos: um elevador está subindo com aceleração para cima de
Conteúdo que vamos usar:
- Cinemática do Movimento Uniformemente Variado (MUV).
- Movimento Relativo (entre arruela e elevador).
- Equação horária:
.
Vamos precisar também depara a gravidade.
Passo 2
Calcular o tempo de “quicar” no piso do elevador (parte a)
- Escolhe um referencial: o poço do elevador (o solo), que é inercial.
- Velocidade inicial da arruela no instante da queda: mesma que a do elevador,
(para cima). - Aceleração da arruela:
(para baixo). - Em relação ao elevador, a aceleração relativa vale
- A velocidade relativa inicial é
- A separação inicial entre arruela e piso é
. - Aplico a equação do MUV no referencial do elevador:
Passo 3
Calcular a distância percorrida pela arruela em relação ao poço (parte b)
- No referencial do poço, a arruela tem trajetória descrita por
- Substituindo
:
O sinal “
” indica que a arruela se deslocou
para baixo, em relação ao ponto de soltura no poço.
Resposta
(a)
(b) (para baixo, em módulo)
(b)