Elimine acima e abaixo dos pivôs para reduzir
para
:
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A e a matriz identidade
I de ordem
3 , e pede para aplicarmos eliminação de Gauss–Jordan no bloco aumentado
de modo a obter
[I mid A^-1] . O conteúdo usado é a técnica de pivôs (escalonamento completo) para encontrar inversa.
Passo 2
Fazemos o pivô na primeira linha, primeira coluna. Primeiro escalonamos a linha
1 por
12 , depois eliminamos o elemento abaixo:
Isso gera
Passo 3
Agora pivotamos em
2,2 . Dividimos
R2 por
tfrac32 e eliminamos as entradas acima e abaixo na coluna
2 :
Obtém-se
Passo 4
Finalmente pivotamos em
3,3 . Dividimos
R3 por
tfrac43 e eliminamos acima na coluna
3 :
Com isso chegamos a
Resposta
A inversa de
A é