Transforme em enquanto você reduz para (usando operações de linha):
Passo 1
O enunciado pede a inversão de duas matrizes 2times2 usando o método de Gauss–Jordan: vamos transformar A em I aplicando operações elementares de linha, enquanto as mesmas operações transformam I em A^-1. Precisamos usar pivôs, zerar os elementos fora da diagonal principal e escalar linhas para obter 1 na diagonal.
Passo 2
Invertemos a matriz 1 &32 &7. Começamos com o sistema aumentado:
[cc|cc 1 & 3 & 1 & 0 2 & 7 & 0 & 1 ]
Eliminamos o elemento em (2,1) fazendo R2 R2-2,R1:
[cc|cc 1 & 3 & 1 & 0 0 & 1 & -2 & 1 ]
Em seguida zeramos o elemento em (1,2) com R1 R1-3,R2:
[cc|cc 1 & 0 & 7 & -3 0 & 1 & -2 & 1 ]
Agora o bloco esquerdo é I e o direito é 7 & -3-2 & 1, que é A^-1.
Passo 3
Invertemos a matriz 1 &43 &9. O sistema aumentado inicial é