Elimine o máximo de símbolos de pontuação das fórmulas que seguem, mantendo a interpretação original.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a sintaxe da fórmula de lógica de predicados, eliminando o máximo de parênteses e outros sinais de pontuação sem alterar o significado.
Passo 2
Na lógica de predicados costumamos adotar as precedências: quantificadores têm maior prioridade, depois ¬, depois ∧, e por fim ∨. Assim, expressões da forma A∧B∨C são lidas como (A∧B)∨C.
Passo 3
Começamos eliminando os parênteses redundantes em torno dos quantificadores. A parte (∃y)(∀z)p(z) vira ∃y∀z p(z).
Passo 4
Em seguida tiramos os parênteses que envolvem a conjunção e a disjunção, pois ∧ tem precedência sobre ∨. A expressão ((∃y∀z p(z))∧r(z))∨(∀x q(x)) se torna ∃y∀z p(z)∧r(z)∨∀x q(x).